如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件
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一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进2000m而停止.则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？
我国空军在某次飞行试验中，由于飞机发生故障，飞机被迫返回地面，若飞机以v0=60m/s速度着陆后再以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，求飞机着陆后在地面滑行的最长时间t。
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，站在月球表面，从h高处以初速度vo水平抛出一个小球，小球落回到月球表面时飞行的水平距离为S．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．
如图7所示，质量m = 0.5 kg的小杯里盛有质量M = 1Kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径R = 1m，小杯通过最高点的速度v = 4m/s，小杯可视为质点，g取10m/s2, 求：
(1) 在最高点时绳对杯的拉力
(2) 在最高点时水对小杯底的压力
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
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