坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d<y<2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示，.观察发现此时恰无粒子打到ab板上.（不考虑a粒子的重力）
（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.
如图所示的均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为
的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右两管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均等于外界大气压P0，重力加速度为g现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管内液面保持不动，试求：
①温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
②温度升高到多少时，左、右两管内液面高度差为L?
如图所示，在直角坐标系My的原点O处有一放射源S，放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN与x轴交于O'点。已知三角形MNO为正三角形，放射源S射出的粒子质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，不计粒子的重力。
(1) 若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上，试求电场强度的最小值Emin及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能；
(2) 若在力xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN的反面O'点，试求磁场的磁感应强度的最大值Bmax；
(3) 若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与(2)题中所求Bmax相同，试求粒子打在荧光屏MN的正面O'点所需的时间t1和打在荧光屏MN的反面O'点所需的时间t2之比。
滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m ="40" Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d ="7" m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F =" 160" N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g= 10 m/s2，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？
光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1m。一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块。已知M＝4m，g取10m／s2若小球刚好没跃出
圆弧的上端，求：
（1）小球的初速度v0是多少?
（2）滑块获得的最大速度是多少?
，横截如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空
＝35°；计算结果用R、n、c表示）。
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