一个小球从离地面高80m的位置自由下落,取g=10m/s2。求:(1)小球经过多长时间落到地面;(2)小球落下一半位移所用时间;(3)从开始下落时刻起,小球在第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小。
如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r=m,左侧区域圆心为O1,磁场方向垂直纸面向里,右侧区域圆心为O2,磁场方向垂直纸面向外,两区域切点为C.今有一质量为m=3.2×10-26 kg、带电荷量为q=1.6×10-19 C的某种离子,从左侧区域边缘的A点以速度v=1×106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区域穿出.求:(1)该离子通过两磁场区域所用的时间;(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离)
如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O.试求:(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间.(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α;(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.
如图所示,双星系统中的星球A、B都可视为质点,A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,A、B之间距离不变,引力常量为G,观测到A的速率为v、运行周期为T,A、B的质量分别为mA、mB. (1)求B的周期和速率. (2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力,试求m′.(用mA、mB表示)( )
光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置,其中直轨道bc粗糙,直轨道cd光滑,两轨道相接处为一很小的圆弧.质量为m=0.1kg的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动,到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s,当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时,脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行,到达轨道cd上的d点时速度为零.若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计,已知圆轨道的半径为R=0.25m,直轨道bc的倾角θ=37°,其长度为L=26.25m,d点与水平地面间的高度差为h=0.2m,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6.求:(1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小;(2)滑块与直轨道bc问的动摩擦因数;(3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间.
由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同:若地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为r,引力常量为G,地球可视为质量均匀分布的球体.求:(1)地球半径R;(2)地球的平均密度;(3)若地球自转速度加快,当赤道上的物体恰好能“飘”起来时,求地球自转周期T'.