梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接。一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止。已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小孩滑到滑板底端C时的速度多大；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间。
一列简谐横波上有A、O、B三点,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.以O为波源上下振动，振幅为0.2 m,某时刻O点处在波峰位置,观察发现经过2 s此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,OA间还有一个波峰。
①求此波的传播速度、周期和波长.
②以O点处在波峰位置为0时刻,画出B点振动图象
。
如图所示，一定质量的气体温度保持不变，最初，U形管两臂中的水银相齐，烧瓶中气体体积为800mL；现用注射器向烧瓶中注入200mL水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，不计U形管中气体的体积。求：
①大气压强是多少cmHg？
②当U形管两边水银面的高度差为45cm时，烧瓶内气体的体积是多少？
如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d， 
=90°。
（忽略粒子所受重力和一切阻力）
（1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM与MN的夹角 
；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点 
处，质量为16m的离子打在 
处。求 和 之间的距离。 
如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m，AB的水平距离为1.2m。（g=10m/s2，sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：
⑴物块离开A点时水平初速度的大小；
⑵物块经过C点时对轨道压力的大小；
⑶设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速
度为5m/s，求PA间的距离。
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