如图所示，长为L=6.25m的水平传送带以速度v1=5m/s匀速运动，质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=8m/s，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。求：
（1）P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小;
（2）P物体在传送带上运动的时间。
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，
求：（1）物块B在d点的速度大小。
（2）物块A滑行的距离s和滑行的时间t。
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q.
如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力．则：
（1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．
有一种方便旅游时携带的运动水壶，它可以充分压缩、折叠。甲图是它的实物图。乙图是它的使用原理图。需要使用的时候，首先将其向水壶口一边推动，形成一个类半圆形物体，然后再拉动水壶底部拉环，把另一个藏起来的半圆往外拽。这样，压缩的水壶就充分膨胀起来，可以装载液体了，这款伸缩水壶在旅行时携带十分方便，能减轻不少行李的压力。如果此水壶的容积为2L，在通过拉环使其膨起过程中，里面充入1.0 的1.6L空气时，将水壶口拧紧。求：
①水壶内部的气体分子数；
②当拉环完全拉开，水壶恢复正常形状时，内部空气的压强多大。
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