如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB与水平绝缘地面BC平滑连接，且O、A两点高度相同，圆弧的半径R=0.5m，水平地面上存在匀强电场，场强方向斜向上与地面成θ=37°角，场强大小E=1×104V/m，从A点由静止释放一带负电的小金属块（可视为质点），质量m=0.2kg，电量大小为q=5×10-4C，小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属块第一次到达B点（未进入电场）时对轨道的压力。
（2）金属块在水平面上滑行的总路程。
如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将由放射源产生的α射线水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。（已知质子质量为mP，设质子质量与中子质量相等，质子带电量为e）
静止在匀强磁场中的锂核
俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×104 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等。
(1)写出核反应方程式；
(2)求新生核的速度；
(3)当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周。
如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）整个过程中系统产生的热量；
（3）小车在地面上滑行的距离。
；
；
相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间？
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