12.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA="500" g,mB="300" g,有一质量为80 g的小铜球C以25 m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5 m/s的速度共同前进,求:
(1)木块A的最后速度vA′;
(2)C在离开A时速度vC′.
某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：
（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板长L＝3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为
，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？
有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(
,忽略空气阻力)
如图所示，
为一直角三棱镜的截面，其顶角
，BC边长为a，棱镜的折射率为
，P为垂直于直线BCO的光屏。现有一宽度等于AB的平行单色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度。
（已知
；
）
一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1´105 Pa、温度t0为7°C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，（g取10 m/s2）求：
①此时气缸内气体的压强；
②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离。
如图（甲）所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m、带电量为e的电子,从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场,飞出电场后从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向）,最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）。求:
⑴ 电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
⑵ 0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
⑶ 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。
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