如图所示,半径为R,内径很小的光滑固定半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
如图所示, 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸,高为H,中间有一薄活塞, 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着,活塞重为G,与汽缸紧密接触不导热,若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体,且质量、温度、压强都相同时,活塞恰好位于汽缸的正中央,设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计,汽缸内初始压强为p0=1.0×105Pa,温度为T0, 求:①弹簧原长.②如果将汽缸倒置, 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变,使汽缸Ⅰ部分升温,使得活塞在汽缸内的位置不变,则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?
如图,在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B,其大小为0.2T,在A(-6cm,0)点有一粒子发射源,向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s的负粒子,粒子的比荷为2.0×109C/kg,不计粒子重力,求:1)粒子在磁场中做圆周运动的半径.(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?(3)若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场,从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出,试求出射点的坐标.
某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线.假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.试问:(1)图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2,木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方? (2)如果木板长L=3m,倾角为30°,若物块与木板间的动摩擦因数为,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F最多作用多长时间?
如图所示,足够长的光滑金属框竖直放置,框宽L=0.5 m框的电阻不计,匀强磁场磁感应强度B=1 T,方向与框面垂直,金属棒MN的质量为100 g,电阻为1 Ω.现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落,从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C,求此过程中回路产生的电能.(空气阻力不计,g=10 m/s2)
(12分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25. (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小.(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.