如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力Fm=7mg，重力加速度为g，试求：
（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。
如题25图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．
如题24图所示，一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车水平面相切于Q点，圆弧轨道与小车总质量为M,质量为m可视为质点的物块从轨道最高点P无初速释放，恰好未从小车右端N滑落，已知物块与小车QN段间动摩擦因素为
，重力加速度为g．求：
（1）物块滑到Q点时的速度大小v；
（2）小车QN段长度；
（3）在整个过程中，小车给档板的冲量．
如题23-1图所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如题23-2图所示．求：
（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；
（2）在t=
时刻，a、b边所受磁场作用力大小；
（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功。
如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：
（1）运动员在B点时的速度。
（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。
（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。
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