如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,已知;一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射,,棱镜的折射率为,求光第一次从BC面射出时:①光的折射角.②光在棱镜中传播的时间(设光在真空中传播速度为c)
宇宙飞船进行长距离星际运行时,不能再用化学燃料,可采用一种新型发动机——离子发动机,在离子发动机中,由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气),使其离子化,然后从静止开始经电场加速后,从飞船尾部高速连续喷出,利用反冲使飞船本身得到加速。如图14所示的离子推进器,推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压U,正离子进入B的速度忽略不计。(1)经加速后形成等效电流为i的离子束喷出,且单位时间喷出的离子质量为j,已知推进器发射的功率为P,飞行器的质量为M,为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。求:(i)喷出的正离子的比荷。(ii)射出离子后飞行器开始运动的加速度。由于推进器持续喷出正离子束后会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力的作用会严重阻碍正离子的喷出,为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入什么电荷,才能使推进器获得持续推力。(2)离子推进器是新一代航天动力装置,也可用于飞船姿态调整和轨道修正,假设总质量为M的卫星,正在以速度V沿OP方向运动,与x轴成60°,如图15所示。已知离子的质量为m,电荷量为q,为了使飞船尽快回到预定的飞行方向-Y,单位时间内离子推进器应向那个方向喷射出的粒子数最少?最少为多少?
如图21所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为1.5×103V/m,Bl大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2。则求:(1)微粒运动速度v的大小;(2)匀强磁场B2的大小;(3)B2磁场区域的最小面积。
如图20所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带AB间的距离L0=20m。由于传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过△t=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出,求这位选手落在传送带上距离A点的距离。(2)求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。(3)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大?(计算结果均保留2位有效数字)
如图19所示,导体棒ab、cd放在光滑水平导轨上,cd棒通过滑轮悬挂一质量为m的物块,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下以速度v1匀速向右运动时,cd棒由静止释放,设ab、cd的长度均为L,ab棒的电阻为r1,cd棒的电阻为r2,导轨足够长且电阻不计,求:(1)cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v1取值的关系;(2)稳定状态时,cd棒匀速运动的速度; (3)稳定状态时,回路的电功率P电和外力的功率P外.
相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为R=1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s2。(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象。