一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响.
（1）如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比.
（2）求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.
长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为
。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：
（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？
（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s2）
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：（已知：sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）
（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。
如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力。
如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、C的质量分别为mA=m、mC=4m。现使A以初速
沿B、C的连线方向向B运动，求B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞）
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离
。位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。
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