如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l ="2." 5 m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m／s2。求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
(2)小球q抛出时初速度的大小。
在距某村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为发电机输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
如图所示，在绝缘水平面上，相距为
的
、
两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是
连线上两点，其中
=
=
,
为连线中点。一质量为
带电量为+
的小滑块(可视为质点)以初动能
从a点出发，沿直线向b点运动,其中小滑块第一次经过点时的动能为初动能的
倍(>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在点，求
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数
；
(2)
两点间的电势差
；
(3)小滑块运动的总路程s.，
如图7—10所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m带正电的点电荷q从斜面顶端A沿斜边滑下，（整个运动过程中始终不脱离斜面）已测得它滑到斜边上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，试求该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?
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