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如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球，在最低点给小球某一速度让小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为F，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。
卡车以v0 =10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t = 12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计。求：
（1）卡车匀减速所用时间t1；
（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s.
(实验班做) 如图甲所示，质量为m、电量为q的正离子束（重力不计），以速度v0（v0很大），水平进入平行板电容器，进入位置为两板正中间。已知两板相距为d，板长为L，在平行板右侧，紧挨下板，且和下板处在同一平面的位置上放置一块长度也为L的荧光板。现在两平行板间加载随时间周期性变化的电压，如图乙所示。为使所有离子都能打在荧光板上，求：
（1）所加载电压的最大值和最小值分别为多大？
（2）这些离子中动能的最小增量为多大？
(普通班做)如图所示，质量为m、电量为q的离子（重力不计）从静止状态开始，经过加速电场U1后，水平进入平行板电容器，进入位置为两板正中间。已知两板相距为d，板长为L，已知该离子恰能从两板间飞出。试求：
（1）该离子进入平行板之前的速度为多大？
（2）平行板间的电压U2的取值为多大。
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