如图,AB 为斜轨道,与水平方向成45°角,BC 为水平轨道,两轨道在 B 处通过一段小圆弧相连接,一个质量为 m 的小物块,自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑,最后停在轨道上的 C 点,已知 A 点高 h,物块与轨道间的动摩擦因数为μ = 0.5,求:物块沿轨道 AB 段与轨道 BC 段滑动的时间之比值 t1∶t2 .
在一次宇宙探险活动中,发现一行星,经观测其半径为R,当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时,周期为T飞船着陆后,宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动,已知拉力大小为F,拉力与水平面的夹角为,箱子做匀速直线运动.(引力常量为G)求:(1)行星的质量M; (2)箱子与“地面”间的动摩擦因数
如图所示,图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U。两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里;图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径PQ方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出,已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求:(1)离子速度的大小; (2)离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径;(3)离子的质量。
(12分)如图所示,AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑),板长为L,电场强度为E。一质量为m,电荷量为+q的粒子(不计重力)沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场,粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求:(1)小球在匀强电场中的运动时间;(2)两板间距离d;(3)若要使粒子打在CD板的正中央P点,现调节粒子的入射速度大小变为v′,方向不变, v′与v0的比值为多少?
电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大,磁感应强度为B的匀强磁场中,经过一段时间电子经过CD边界上的P点(图中未画出),如图所示。已知AP间的距离为d,电子的质量为m,电量为e)求:(1)电子在磁场中运动时的圆周半径; (2)电子在磁场中的运动时间; (3)M、N板间的电压。
一带电量大小为q,质量为m的小球,从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,当地的重力加速度为g。求:(1)小球带正电还是负电;(2)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小;(3)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时,小球所受的磁场力大小。