如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的
偏移距离；试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？
某人站在高楼的平台边缘处，以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空气阻力，g取10 m/s2)
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
磁感应强度的大小B；
电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
流经电流表电流的最大值Im．
据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如右图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m＝0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为υ＝2.0×103m/s，求通过导轨的电流I．(忽略摩擦力与重力的影响)
如右图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝6Ω，C＝30μF．
闭合开关S，求稳定后通过R1的电流．
然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电量．
如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率．
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