有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？
(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟
轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为
的带负电粒子，已知粒子质量
，不计粒子重力，求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标。
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度
，轨道CD足够长且倾角
，A、D两点离轨道BC的高度分别为
。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，
，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为
的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环（小环重力忽略不计），从a端由静止释放后，小环先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ，当小环脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
，求：
（1）小环到达b点的速度
；
（2）匀强电场的场强E。
汽车发动机的额定功率为 90kW，汽车质量为3×103kg，当它沿坡度为0.04（即sinθ=0.04）的长直公路向上行驶时，所受摩擦阻力为车重的0.08倍，若汽车从静止开始以0.3m/s2的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（g取10m/s2）
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
| 时 间t/s |
0 |
0.20 |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.40 |
1.60 |
1.80 |
| 下滑距离h/m |
0 |
0.18 |
0.60 |
1.20 |
1.95 |
2.80 |
3.80 |
4.80 |
5.80 |
6.80 |
求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
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