图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度
=2．0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4．0m，物品与传送带间的动摩擦因数
=0．25。取g=10m/s2。求物品从A处运动到B处的时间t；
若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数
至少为多大?
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度。
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。
如图所示，己知平行玻璃砖的折射率
，厚度为
.入射光线
以入射角
60°射到玻璃砖的上表面，经玻璃砖折射从下表面射出，出射光线与入射光线平行，求两平行光线间距离Δd.（结果可用根式表示）
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:
(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
(18分)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.
| |
启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间） |
最大速度/m·s-1 |
| 甲车 |
12 |
40 |
| 乙车 |
6 |
50 |
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
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