如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2T,磁场宽度 L=0.3m, 一正方形金属框边长 ab=0.1m, 每边电阻R=0.2W,金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.求:画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);金属框穿过磁场区域的过程中,拉力F做的功;金属框穿过磁场区域的过程中,导线ab上所产生的热量.
斜向上抛出一球,抛射角α=60°,当t=1秒时,球仍斜向上升,但方向已跟水平成β=45°角.(g取10 m/s2) (1)球的初速度v0是多少? (2)球将在什么时候达到最高点?
如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体,静止在水平盘面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中心与小孔距离为0.2 m,并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N.现使此水平盘绕中心轴转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态?(g取10 m/s2)
如图所示,有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ,半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大.
如图所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比.
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g′; (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.