蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s2)
如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右作直线运动。小球在t=0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点（P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，设
且为未知量。求：
（1）场强E的大小；
（2）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；
（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。
传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以v=2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=
，取g=10m/s2 。求：(1)煤块从底端到平台的时间；(2) 带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。
如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？
所加的电压U应取什么范围？
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s2）
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
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