如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）
【2015·全国新课标Ⅰ·33（2）】如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，气缸外大气压强为
，温度为
。初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度
取
，求
（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
【2015·重庆·10（2）】北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为
，压强为
，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为
.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为
.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
【2015·山东·37（2）】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
【2015·全国新课标Ⅰ·25】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。
时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至
时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的
图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求
（1）木板与地面间的动摩擦因数
及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【2015·四川·9】严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
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