如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量mA=2kg， Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s2。求：
（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；
（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；
（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
一列火车进站前先关闭气阀（动力系统），让车沿直线滑行，滑行了225m时，速度恰为关闭气阀时速度的三分之二，此后，又继续沿直线滑行了30s，停止在车站，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变，试求：
（1）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小？
（2）火车滑行的初速度大小？
一个滑块沿斜面由静止滑下做匀变速直线运动,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=10m，BC=20m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求
（1）滑块运动的加速度大小？
（2）滑块在B点的瞬时速度大小？
（3）滑块在A点时离初始位置的距离？
从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s。取g＝10 m/s2，（不计空气阻力）求：
（1）小球经过多少时间落到地面？
（2）小球由静止释放时离地有多高？（结果保留2位有效数字）
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）设带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
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