如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场．在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为d，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电粒子的重力，求：
粒子从C点穿出磁场时的速度v.
电场强度和磁感应强度的比值.
设长为L的正确方形线框的电阻为R，将以恒定速度匀速穿过有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，v的方向垂直于B，也垂直于磁场边界，磁场范围的宽度为d，如图所示，则，
（1）若L＜d，求线框穿过磁场安培力所做的功；
（2）若L＞d，求线框穿过磁场安培力所做的功。
如图所示，在光滑水平面上放置质量为M＝2kg的足够长的小车A，其左端用水平轻绳拉住，且水平表面左端放置质量为ｍ＝1kg的小滑块B，A、B间的动摩擦因数为μ＝0.1，今用水平恒力F＝10N拉B，当B的速度达到2 m/s时，撤去拉力F，并同时剪断绳子（ｇ＝10ｍ/s2）（保留两位有效数字）
求：（1）拉力F所做的功？
（2）最终B物体的动能。
汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式。（重力不计）
如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，
四者相互平行)，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内
的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为t0/5。求：
(1)粒子的比荷q/m
(2)磁场区域I和II的宽度d；
(3)速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间。
如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1="1" kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2＝2 kg、电荷量q＝+1×10-4 C的小物块B，距小车右端s＝2 m处有一竖直的墙壁。小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=3×104N／C。若小车A和小物块B一起由静止开始运动，且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场；碰撞时间忽略不计，碰撞过程无机械能的损失；小物块B始终未到达小车A的右端，它们之问的动摩擦因数
=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小车不带电，g取10 m/s2。求：
（1）有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?
（2）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
（3）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
（4）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少多长?
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