2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L="300" m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2，飞机速度要达到v="60" m/s才能安全起飞。如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后幵始加速,要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：
（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？
如图所示，木板B的质量M="2" kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m="l" kg，以初速度v0="6" m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的。求：
①S的最小值：
②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，振动传播到质点M时的波形如图所示．绳上质点N的平衡位置为x="5" m，求：
①波从O传到N的过程中，O点通过的路程；
②如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移—时间图线．
如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2p0 (p0为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞C与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F0设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求：
①当力缓慢增大到2F0时，活塞c距缸底高度是多少？
②当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少？
如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离。
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