如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船受到的阻力大小恒定，小船的质量为m，经过A点时的速度大小为v0，经过B点时的速度大小v，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf ；
(2) 小船受到的恒定阻力的大小f；
(3)小船经过B点时的加速度大小a . （提示：设小船经过B点时绳的拉力大小为F，电动机牵引缆绳的速度大小为v1）
物体用一劲度系数为k=100N/m轻弹簧悬挂起来，弹簧伸长了20cm，将它放到动摩擦因数为0.1的水平地板上，用该轻弹簧水平拉它，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了2.5cm，g取10 m/s2，求:
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？
（2）当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长了多少？
如图所示，水平面上有一质量为m的平板B，平板左端放置一质量为2m的小物块A（可视为质点），A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．开始时将一大小为6μmg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F1作用到平板上，使B和A一起从静止开始向右运动．当B运动的距离为x时，立刻将力F1撤去，同时将另一大小为3μmg、方向水平向右的推力F2作用到物块A上，经过一段时间物块脱离平板，此时物块A的速度大小为v．
（1）求力F1撤去的瞬间，平板B的速度．
（2）求从力F2开始作用至物块脱离平板的过程，物块A相对于地面的位移．
（3）试讨论平板的长度L与x和v之间的关系．
如图，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B为曲面最低点，曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向夹角
37o。曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上。开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止。此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至B点时以速度V0水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为L。已知
，重力加速度为g。
求：（1）小球的带电性及电量q
（2）B与P的竖直距离h
（3）小球运动到B点时受到曲面的压力F的大小。
如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成
角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
（1）电子在磁场中运动的时间t
（2）圆形磁场区域的半径r．
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