用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为
，带电荷量为
的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该极板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为
，不计电源内阻，求：
小球开始带什么电？小球开始在中点的电势是多少？电源电动势E为多大？
小球与极板碰撞后所带的电荷量
为多少？
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行，当cd边刚进入磁场时，求：
（1）cd两点间的电势差大小，C.d两点哪点的电势较高
（2）若此时线框计数点恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件
如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场的方向平行。一电荷为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动。经过A点和B点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力，求：
（1）电场强度的大小E。
（2）质点经过a点和b点时的动能。
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，它们与水平面间的夹角均为θ=37°，在M、P两点间连接一个电源，电动势E=10V，内阻r=1Ω；一质量为m=1kg的导体棱ab横放在两导轨上，其电阻R=0.9Ω，导轨及连接电阻不计，导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1，整个装置处天垂直水平向上的匀强磁场中，求要使导体棒静止在导轨上，磁感应强度的最大值和最小值各是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8．结论可以用分数表示）
如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
（1）电源的电动势和内阻.
（2）定值电阻R2的阻值．
（3）滑动变阻器的最大阻值．
（4）上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，长度
，夹角为
，且单位长度的电阻均为
，导轨处于磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
是一根金属杆，长度大于
，电阻忽略不计。现
在
确定的直线保持平行。求：（1）在导轨上滑行过程中
与滑行位移
的关系表达式并画出
图象；（2）滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热
和通过
点截面的电量
。
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