质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成角斜向下,如图所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.
有两颗人造卫星,都绕地球做匀速圆周运行,已知它们的轨道半径之比r1:r2=4:1。对于这两颗卫星的运动,求:⑴线速度之比;(2)周期之比;(3)向心加速度之比。
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体,经2s落地,g取10m/s2,求:(1)物体抛出时的高度;(2)物体抛出点与落地点的水平距离;(3)速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ。
如图所示,半径为R的3/4圆周轨道固定在竖直平面内,O为圆轨道的圆心,D为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高。质量为m的小球从离B点高度为h处的A点由静止开始下落,从B点进入圆轨道,小球能通过圆轨道的最高点,并且在最高点对轨道的额压力不超过3mg。现由物理知识推知,小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度vD之间的关系为。(1)求高度h应满足的条件; (2)通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上,并求落点与B点水平距离的范围。
如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.8m.有一滑块从A点以v0=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2m。不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)滑块从B点飞出时的速度大小v;(2)滑块落地点到平台边缘的距离d。
如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g。若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;