质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域
，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：初速度v0
电场强度E
从P点出发到再次回到P点所用的时间
如图16所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向
竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(
q>0)和初速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开。
（1）求电场强度和磁感应强度
的大小；
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并指出这束带电微粒中哪些粒子在磁场中运动的时间最长；最长时间为多少？
如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
如图所示，边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表。现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁感线平行开始计时。试求：（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式； （2）电压表的示数 （3）线圈从t=0开始，转过900的过程中，电阻R上通过的电荷量
如图所示为由一个原线圈n1和两个副线圈n2、n3组成的理想变压器,已知n1∶n2∶n3=4∶2∶1,电阻R=3Ω,副线圈n2接2个“6 V, 6 W”灯泡,副线圈n3接4个3 W的灯泡,所有灯泡均正常发光,求电源的输出功率.
如图所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=-x—0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足
（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q=-2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0<v0<20m/s=4-4d
之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同。
（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；
（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N1 。
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