如图甲所示，加速电场的加速电压为U0 =" 50" V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属
板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B0．已知金属板的
板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差uab随时间变化的规律如图乙所示．紧
贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸面
向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的
右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m = 1×108 C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静
止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′ 方向射入平行板a、b所在的区域．不
计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒
子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′ 方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B0的大小和方向；
（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．
如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m="2" kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F="36" N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f="4" N。g取10 m／s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t="5" s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H="100" m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
(3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1
如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
（1）碰撞后小球A和小球B的速度；
（2）小球B掉入小车后的速度。
如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=
，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：
（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。
如图所示，传送带A、B间距离L＝5 m且在同一水平面内，两个轮子半径均为r＝0.2 m，半径R＝0.4 m的固定竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．当传送带静止不动时，质量m＝1 kg的小煤块在A点以初速度v0＝2
m/s开始运动，刚好能运动到C点．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)当传送带的轮子以ω＝10 rad/s的角速度匀速转动时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，求小煤块从A点运动到B点的过程中在传送带上划过痕迹的长度?
(2)当传送带的轮子匀速转动的角速度在什么范围内时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，小煤块运动到C点时对圆轨道的压力最大，最大压力FC是多大?
粤公网安备 44130202000953号