如图所示,将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段,绳子的一端悬挂于水平天花板上,另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态,试求:若绳子与天花板的夹角为θ,求绳子张力的大小;若绳子的最大承受张力为T0=5G/6,要保证绳子不被拉断,求天花板上两悬挂点距离的取值要求。
如图所示,长为的细线一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>,重力加速度为g求小球通过最高点A时的速度vA的大小.求小球通过最低点B时,细线对小球的拉力.求小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到地面对到C点的距离若相等,则和L应满足什么关系?
如图所示,在竖直平面内有—个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB,轨道上端A与一光滑竖直轨道相切,轨道下端B与水平轨道BCD相切,BC部分光滑且长度大于R,C点右边轨道粗糙程度相同且足够长.现有长也为R的轻杆,轻杆两端固定两个质量均为m的完全相同的小球a、b(可视为质点).用某装置控制住上面的小球a,使轻杆竖直且下面的小球b与A点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑.设小球始终与轨道接触,重力加速度为g。求小球b到达C点时的速度大小.若小球b过C点后,滑行s距离后停下,而且s>R.试求小球与粗糙平面间的动摩擦因数.
某物体以一定初速度vo沿斜面向上运动,它所能到达的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示,试求该最大位移x的最小值。
海水中含有丰富的氘,完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为:+→+n,其中氘核的质量为2.013u,氦核的质量为3.0150u,中子的质量为1.0087u.(1u=931.5Mev). 求核反应中释放的核能;在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求:释放点距A点的竖直高度;落点C与A的水平距离。