如下图a所示的平面坐标系
，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内，
时刻，有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿
轴正向进入磁场，初速度为
，已知正粒子的荷质比为
，其他有关数据见图中标示。试求：
（1）
时刻，粒子的坐标；
（2）粒子从开始时刻起经多长时间到达
轴；
（3）粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？
如图所示，在x-y-z三维坐标系的空间，在x轴上距离坐标原点x0=0.1m处，垂直于x轴放置一足够大的感光片。现有一带正电的微粒，所带电荷量q=1.6×10-16C，质量m=3.2×10-22kg，以初速度v0=1.0×104m/s从O点沿x轴正方向射入。不计微粒所受重力。
（1）若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小E=1.0×104V/m，求带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离；
（2）若在该空间去掉电场，改加一沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，求带电微粒从O点运动到感光片的时间；
（3）若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T，求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为多少。
一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全，乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再匀减速滑至快艇，速度刚好为零，加速过程与减速过程中的加速度大小相等。在乘客开始下滑时，船员同时以水平速度
向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上（快艇可视为质点），如图所示。并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°=0.8，求：
（1）乘客沿着绳索下滑的时间t；
（2）乘客下滑过程的最大速度vm。
如图所示，为某种材料制成的三棱镜截面ABC，底边BC水平且镀银，其中，角A=90°角B=60°一束竖直向下的光束，从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线与BC平行。
求：（1）正确作出的光路图；
（2）光线在M点的折射角；
（3）三棱镜的折射率。（可用根式表示）
已知一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过2.2 s，P点第3次出现波峰．求：
（1）波速v为多少？
（2）由图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？
（3）从图示时刻开始计时，试写出坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式．
。求：
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