如图甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：
磁感应强度B0的大小；
要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．
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（选做）总质量为M的列车以匀速率 v0在平直轨道上行驶，各节车厢受的阻力均为重量的k倍，而与车速无关。某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，前面的列车又行进了位移L时，司机关闭了发动机。当列车与车厢都停止下来时，它们之间的距离是多少？
（选做）输出功率保持10kw的起重机从静止开始起吊500kg的货物，当升高到2m时速度达到最大，g=10m/s2。
求（1）最大速度是多少？
（2）这一过程所用时间多长？
（选做）如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带，始终保持v0=2m/s的速度运行，传送带与水平面的夹角为300，现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数
=
，除此之外，不计其他损耗，则在皮带传送工件过程中产生的内能是多少？电动机增加消耗的电能是多少？
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