小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．
求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
问绳能承受的最大拉力多大？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，铝的逸出功W0＝6.72×10－19 J，现用波长λ＝200 nm的光照射铝的表面(结果保留三位有效数字)．
(1)求光电子的最大初动能；
(2)若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个原来静止的电子运动，求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(电子所受的重力不计)．
紫光的波长为4000 A，金属钠的逸出功为3.5×10－19 J，求：
(1)每个紫光光子的能量为多少？
(2)若用该紫光照射金属钠时，产生的光电子的最大初动能是多少？
如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1 ×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m.
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°.
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象．
利用薄膜干涉的原理可以用干涉法检查平面和制造增透膜，回答以下两个问题：
(1)用如图所示的装置检查平面时，是利用了哪两个表面反射光形成的薄膜干涉图样？
(2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度？
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