如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体
OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在
OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD
方向射出，且与x轴交于D点，OD=
，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=2cm，折射率
．真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体，折射光线恰好通过B点．已知真空中光速c=3.0×108m/s，求：
①光在透明体中的传播速度v．
②入射点D与AB间的距离d．
如图所示，U形管右管内径为左管内径的
倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为 76 cmHg。
①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？
②在①的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长度为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部长度为d 的一段刷有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上绝缘涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与绝缘涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求: 
⑴导体棒与绝缘涂层间的动摩擦因数μ；
⑵导体棒匀速运动的速度大小v；
⑶整个运动过程中，电阻R产生的电热Q.
如图所示，在冬奥会上，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台末端的O点沿水平方向飞出。O点又是斜坡OB的起点，A点与O点在竖直方向的高度差为h，斜坡OB的倾角为θ。运动员的质量为m，重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
⑴从A点到O点的运动过程中，重力对运动员做功的平均功率；
⑵运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离S；
⑶若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角，便可获得一定的竖直向上的升力。假设该升力为运动员全重的5﹪，求实际落点到O点的距离将比第⑵问求得的距离远百分之几？（保留三位有效数字）
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