如图,真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里,右边界cd为荧光屏(粒子打上去会发光)。在磁场中距荧光屏d=8cm处有一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电荷量q = 3.2×10-19C,初速度v = 3.2×106m/s。(可能用到的三角函数:sin37°= 0.6,sin30°= 0.5)求:
(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;
(2)荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L;
(3)若从放射源打出的α粒子总个数为3.6×1010个,则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为多少?