如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L=0.4m，两板间距离d=4×10-8m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度
，从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=4×10-8kg，电荷量q=1×10-6C，（g取m/s2）求：
微粒入射速度
为多少？为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．带电粒子的重力不计。
（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．
（2）若两板间没有电场，而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距
cm，板长L=l.0cm，带电粒子质量m=2.0×10—25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度
×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．（不计粒子的重力）
（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在
时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M =" l" kg、长L =" 4" m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s =" 3" m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m =" 2" kg的滑块(不计大小)以v0 =" 6" m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2，g取10 m/s2。求：
(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；
(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。
如图所示，质量为2m和m的可看做质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时速率是多少？
工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求： 
(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能;
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
和
，地球半径为
，月球半径为
，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为
．求：
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