如右图所示，长度为L、内壁光滑的细直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的弯口转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变，管内细线可视为与细直管平行，小球和小物块均可视为质点．（重力加速度为g）
⑴试求：小物块下落过程中的加速度大小；
⑵试求：小球从管口抛出时的速度大小；
⑶试证明：小球平抛运动的水平位移总小于
．
如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的
轴匀速转动，转速
r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：
（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过
T时的感应电动势与电压表的示数；
（3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功；
如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行）,磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示,不计粒子所受重力）,当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为
.求:
（1）粒子的比荷
；
（2）磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
（3）速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间.
如图所示装置的左半部分为速度选择器，相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上（上板接正极），板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域，内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．矩形abcd相切于半圆，小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直．一束质量为m、带电量为+q的离子（不计重力）以不同速率沿MN方向从M孔射入．
（1）金属板间电压为U0时，求从N孔射出的离子的速度大小；
（2）要使离子能打到ab上，求金属板间电压U的取值范围．
虚线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强大小E=2×103V/m，MN上方有一竖直长为L=0.5m的轻质绝缘杆，杆的上下两端分别固定一带电小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A带电量为
；B带电量
，B到MN的距离h=0.05m。现将杆由静止释放（g取10m/s2），求：
（1）小球B在匀强电场中，而A还未进入电场时，两小球的加速度大小。
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。
。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）求：
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