某列波在甲介质中的频率为, 以的入射角从甲介质射到乙介质的界面上,同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90o角,波在甲介质中的波速为3.0×108m/s,求(1)波在甲介质中波长?(2)波进入乙介质中的速度?
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,BQC的半径为,APD的半径为,AB、CD与两圆弧形轨道相切,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为.现有一质量为的小环穿在滑轨上,以某一初速度从B点开始沿AB向上运动,并恰能通过滑轨最高点.设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为,经过轨道连接处均无能量损失.(,,,,,,)求:(1)小球的初速度;(2)小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力;(3)小球最后停在何处.
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°().斜坡与水平滑 道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.(1)人从斜坡滑下的加速度为多大?(2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?
如图所示,AB间有一弹射装置,质量为m="l" kg的小物块在0.01s时间内被弹射装置弹出,以大小4m/s的速度沿着B点的切线方向进入光滑竖直圆弧形轨道BC,已知B点距水平地面的高度为h=0.8m,圆弧轨道BC所对应的圆心角∠BOC=60°(O为圆心),C点的切线水平,并与水平地面上长为L=2m的粗糙直轨道CD平滑连接,小物块沿直轨道运动后会与竖直墙壁发生碰撞,重力加速度g=10m/s2,空气阻力忽略不计。求:(1)弹射装置对小物块做功的平均功率;(2)小物块沿圆弧轨道滑到C时对轨道的压力大小;(3)若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ=0.25,且与竖直墙壁碰撞前后小物块的速度大小不变,请确定小物块与墙壁碰撞的次数和最终所处的具体位置。
如图所示,截面为△ABC的三棱柱静止在水平面上,∠CAB=θ。第一种情况让小球在C点以初速度v0水平抛出,三棱柱固定不动。则小球恰好能落在AC边的中点D;第二种情况是在小球以初速度v0水平抛出的同时,使三棱柱获得一个大小为的水平速度而向右匀速运动,小球恰好能落到三棱柱上的A点,重力加速度大小为g。求: (1)第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间; (2)第二种情况下小球落到A点时的速度大小。
如图所示,竖直面内有一“<’’形杆ABCD,杆的D端固定在水平地面上,杆的AB部分光滑,CD部分粗糙,两部分与水平面间的夹角均为θ,长度均为L。BC是一段很小的光滑圆弧,圆弧的两端分别与AB和CD相切。质量为m的小球中间有孔,穿在杆上并由静止开始从A端下滑,已知小球到达D点时速度大小为v,若不考虑小圆弧BC的长度和小球在小圆弧上的运动时间,重力加速的大小为g,求:(1)小球在AB段上的运动时间;(2)小球与CD间的动摩擦因数。