某列波在甲介质中的频率为, 以的入射角从甲介质射到乙介质的界面上,同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90o角,波在甲介质中的波速为3.0×108m/s,求(1)波在甲介质中波长?(2)波进入乙介质中的速度?
在电场强度为E方向水平向右的匀强电场中,用一根长为L的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m的电量为q带正电的小球,细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中。求: (1)电场力对小球作多少功? 小球的电势能如何变化? (2)小球到达B点时的速度多大? (3)在最低点时绝缘杆对小球的作用力?
如图所示,水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道,A、B分别是圆弧的端点,圆弧B点右侧是光滑的水平地面,地面上放着一块足够长的木板,木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高,可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg,木板的质量M=4m,P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力;开始时木板的左端紧靠着B,P2静止在木板的左端,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在木板的左端,取g=10m/s2。求:(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力;(2)P2在木板上滑动时,木板的加速度为多大?(3)已知木板长L=2m,请通过计算说明P2会从木板上掉下吗?如能掉下,求时间?如不能,求共速?
一静止原子核发生α衰变,生成一α粒子及一新核,测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m,电荷量为q;新核的质量为α粒子的质量的n倍;光在真空中的速度大小为c。求:(1)衰变过程中新核所受冲量的大小;(2)衰变前原子核的质量。
如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔O’,O与O’在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔O’,垂直进入磁场Ⅰ区。设加速电场两极板间的电压为U,粒子不计重力。(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;(3)若将加速电场两极板间的电压提高到3U,为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离(如图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从Oˊ进入磁场Ⅰ到第一次回到Oˊ点的运动时间t。
吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10Kg,从离地面h1=28.5m高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍;在妞妞开始掉下时,吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下,张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞,缓冲到地面时速度恰好为零,缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求:(1)妞妞在被接到前下落的时间;(2)吴菊萍跑到楼下时的速度;(3)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。