某列波在甲介质中的频率为, 以的入射角从甲介质射到乙介质的界面上,同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90o角,波在甲介质中的波速为3.0×108m/s,求(1)波在甲介质中波长?(2)波进入乙介质中的速度?
如图所示,水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上,圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=10.0N的作用下,从A点由静止开始运动,当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,取g=10m/s2。求:(1)在撤去力F时,滑块的速度大小;(2)滑块通过B点时的动能;(3)滑块通过B点后,能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。
如图甲,单匝圆形线圈c与电路连接,电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接.垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,它们的边界为e1e2,区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab.两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接,o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入,ab进入后小口立即闭合.已知:o1、o2的直径和直导轨间距均为d,c的直径为2d;电阻R1、R2的阻值均为R,其余电阻不计;直导轨足够长且其平面与水平面夹角为,区域Ⅰ的磁感强度为B0.重力加速度为g.在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场,磁感强度B随时间t变化如图乙所示,ab在t=0~内保持静止.(1)求ab静止时通过它的电流大小和方向;(2)求ab的质量m;(3)设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h,要使ab不脱离圆形轨道运动,求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式.
如图,长度S=2m的粗糙水平面MN的左端M处有一固定挡板,右端N处与水平传送带平滑连接.传送带以一定速率v逆时针转动,其上表面NQ间距离为L=3m.可视为质点的物块A和B紧靠在一起并静止于N处,质量mA=mB=1kg.A、B在足够大的内力作用下突然分离,并分别向左、右运动,分离过程共有能量E=9J转化为A、B的动能.设A、B与传送带和水平面MN间的动摩擦因数均为μ=0.2,与挡板碰撞均无机械能损失.取重力加速度g=10m/s2,求:(1)分开瞬间A、B的速度大小;(2)B向右滑动距N的最远距离;(3)要使A、B不能再次相遇,传送带速率的取值范围.
人站在小车上和小车一起以速度v0沿光滑水平面向右运动。地面上的人将一小球以速度v沿水平方向向左抛给车上的人,人接住后再将小球以同样大小的速度v水平向右抛出,接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止。重复上述过程,当车上的人将小球向右抛出n次后,人和车速度刚好变为0。已知人和车的总质量为M,求小球的质量m。
1966年33岁的华裔科学家高锟首先提出光导纤维传输大量信息的理论,43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖。如图所示,一长为L的直光导纤维,外套的折射率为n1,内芯的折射率为n2,一束单色光从图中O1点进入内芯斜射到内芯与外套的介质分界面M点上恰好发生全反射,O1O2为内芯的中轴线,真空中的光速为c。求:①该单色光在内芯与外套的介质分界面上发生全反射时临界角C的正弦值;②该单色光在光导纤维中的传播时间。