某列波在甲介质中的频率为, 以的入射角从甲介质射到乙介质的界面上,同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90o角,波在甲介质中的波速为3.0×108m/s,求(1)波在甲介质中波长?(2)波进入乙介质中的速度?
以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的 大小变为B′,该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?
如图,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,一倾角为α的光滑斜面上静止一根长为L、重力为G、通有电流I的金属棒。求:(1)匀强磁场的磁感应强度大小;(2)导体棒对斜面的压力大小。
(本题13分)在如图所示的直角坐标系中,有一个与坐标平面垂直的界面,界面与x轴成45°且经过坐标原点O,界面右下侧有一匀强电场,场强为E,方向沿y轴的正方向,界面左上侧有一匀强磁场,方向垂直坐标平面向里,大小未知。现把一个质量为m,电量为+q的带电粒子从坐标为(,-)的P点处由静止释放,粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间,从坐标原点O再次回到电场区域,不计粒子的重力。求:(1)粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大?(2)磁场的磁感应强度的大小?(3)粒子第三次经过界面时的位置坐标?
(本题12分)如图所示的装置中,平行板电场中有一质量为m,带电量为q的小球,用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态(即平衡位置),此时线与竖直方向的夹角为θ,两板间的距离为d,求:(1)小球带何种电荷?(2)两板间的电势差是多少?(3)把线拉成竖直向下的位置,放手后小球到达平衡位置时的速度为多大?
(本题9分)如图所示,在一磁感应强度B的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨(导轨的电阻不计)。在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻,导轨上有一根长为L,电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置。不计金属棒与导轨间的摩擦力,当金属棒以速度v向右做匀速运动时,求 (1)金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向?(2)电阻R两端的电压U?(3)使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大?