某列波在甲介质中的频率为, 以的入射角从甲介质射到乙介质的界面上,同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90o角,波在甲介质中的波速为3.0×108m/s,求(1)波在甲介质中波长?(2)波进入乙介质中的速度?
(15分)如图所示,固定斜面的倾角,物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为 2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A 开始沿斜面向下运动,B 向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求 (1) 物体A向下运动刚到C点时的速度; (2) 弹簧的最大压缩量; (3) 弹簧的最大弹性势能。
如图所示一倾角为光滑的斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送带相切,水平传送带以5m/s顺时针转动;今有质量为1kg的物体(可视为质点)从斜面上高度为h=5m处滑下;物体在弧面运动时不损失机械能,而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略.已知传送带足够长,它 与物体之间的滑动摩擦因数为0.5.取g=10 m/s2.,求: (1)水平传送带至少多长,物体才不会从左端滑出。 (2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间;
( 10分) 2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?
如图,在的空间中,存在沿轴负方向的匀强电场,电场强度;在的空间中,存在垂直平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度。一带负电的粒子(比荷,在距O点左边处的点以的初速度沿轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向;⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;⑶带电粒子运动的周期。
如图所示,两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m,电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B,整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g。求:⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,通过金属棒横截面的电量。⑵金属棒的最大速度;⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热;