当物体从高空下落时,空气阻力(不计空气的浮力)会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关.(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
小球编号
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A
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B
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C
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小球的半径(×10-2m)
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0.5
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0.5
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1.5
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小球的质量(×10-3kg)
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2
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5
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45
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小球的终极速度(m/s)
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16
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40
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40
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(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB∶fC.
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.