如下图所示,光滑的水平面AB与半径为R=0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D为轨道最高点.用轻质细线连接甲、乙两小球,中间夹一轻质弹簧,弹簧与甲、乙两球不拴接.甲球的质量为m1=0.1 kg,乙球的质量为m2=0.3 kg,甲、乙两球静止在光滑的水平面上.现固定甲球,烧断细线,乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点.重力加速度g取10 m/s2,甲、乙两球可看作质点。
(1)试求细线烧断前弹簧的弹性势能;
(2)若甲球不固定,烧断细线,求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度;
(3)若给甲、乙两球一向右的初速度v0的同时烧断细线,乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点,求v0的大小。