如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的
圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r =7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中点。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于重力的
倍。g取10m/s2。求：
H的大小。
说明此球能否达到BDO轨道的O点，
小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB与水平绝缘地面BC平滑连接，且O、A两点高度相同，圆弧的半径R=0.5m，水平地面上存在匀强电场，场强方向斜向上与地面成θ=37°角，场强大小E=1×104V/m，从A点由静止释放一带负电的小金属块（可视为质点），质量m=0.2kg，电量大小为q=5×10-4C，小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属块第一次到达B点（未进入电场）时对轨道的压力。
（2）金属块在水平面上滑行的总路程。
如图所示，光滑水平地面上有一质量为2m的物体A，A以水平速度v0向右运动。在A的右侧静止一质量为m的物体B，B的左侧与一轻弹簧固定相连，B的右侧有一固定的挡板，B与挡板的碰撞是弹性的，在弹簧与A第一次相互作用的过程中，B不会碰到挡板，求：
（1）A与弹簧第一次相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能大小。
（2）弹簧与A第二次相互作用后A的速度大小。
如图所示，一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为
，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率。
如图ABCD是竖直放在E=103 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量m=10g，带电量q=10－4 C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（1）由A到C点电场力作了多少功？
（2）它运动到C点速度多大？
（3）此时对轨道的压力多大？
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