(12分)(2010·连云港模拟)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求： 图9
(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．
在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5
(kx+2
/3)单位米,式中K=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动，取g=10m/s2，则 (1)当小环运动到x=
/3米时的速度大小为多少？ (2)该小环在x轴方向能达到的最远距离是多少？
如图所示，摩托车运动员做飞越壕沟的特技表演，摩托车以初速度V 0冲上顶部水平的高台，高台后面是一条宽L=10m的壕沟，若摩托车冲上高台过程中以恒定功率P=1.8kW行驶，经历时间t=5s，到达高台顶部时立即关闭发动机，摩托车在水平的高台上做匀速直线运动一段距离后飞离高台。已知人和车的总质量m=180kg（可视为质点），平台高h=5m，忽略空气阻力和摩擦阻力。取g=10m/s 2。问:（1）V 0至少应多大?（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm =30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为多少?
从高H处由静止释放一球，它在运动过程中受大小不变的阻力f。若小球质量为m，碰地过程中无能量损失，求（1）小球第一次碰地后反弹的高度是多少？（2）小球从释放直至停止弹跳的总路程为多少？
游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示。设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小。
㎏,在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s
,运动过程中阻力不变,求:(1)汽车所受的恒定阻力。 (2)3s末汽车的瞬时功率。 (3)经过多长时间汽车功率达到额定功率。
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