如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰
面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰
车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱
子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的
速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，
箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相
对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．
如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：
（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x。
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，电阻箱电阻R2＝12Ω，重力加速度为g="10" m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一带电粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。求：
（1）两极板间电压U；
（2）若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使带电粒子从左侧飞出两板间，入射速度v应满足什么条件。
如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10-5C、质量为m＝4×10-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）AB两点间的电势差UAB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
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