某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，燃料用完后的运动认为是只受重力的竖直上抛下落运动，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
=
．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装
置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧
最大的弹性势能.
（3）
比值为多少.
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速
度为v1．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．
如图所示，斜面倾角为45°，
从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
（2）小球落到C点时速度的大小．
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A
沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了．求物块B上升离地的最大高度H. 
如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（
）和圆外区域Ⅱ（
）分别存在两个磁场方向均垂直于
平面的匀强磁场；垂直于平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于
轴放置在
轴坐标为
的位置，荧光屏乙平行于轴放置在
轴坐标为
的位置。现有一束质量为
、电荷量为
（
）、动能为
的粒子从坐标为（
，0）的
点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现坐标为（
，）的亮点
。若撤去圆外磁场，粒子打在荧光屏甲上，出现坐标为（
，）的亮点
。此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，则亮点的轴坐标始终保持不变。（不计粒子重力影响）
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度
、
的大小。
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度
、
的大小和方向。
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从
点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为
、动能为
的粒子，求荧光屏上的亮点的位置。
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