在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为的平台上点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为，点的高度可由运动员自由调节（取）。求：
（1）运动员到达点的速度与高度的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，点的高度应调为多大？对应的最大水平距离为多少？
（3)若图中，，动摩擦因数，则水平运动距离要达到，值应为多少？
某同学用刻度尺测定如图所示的容器内某种液体的折射率，实验步骤如下：
a．用刻度尺测出容器瓶口内径为l2 cm；
b．在瓶内装满液体；
c．将刻度尺沿容器边缘竖直插入液体中；
d．沿容器内侧边缘D点向液体中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)的像与B点刻度的像B’重合。
e．液面恰与刻度尺的C点相平，读出C点的刻度为16 cm，B点的刻度为25 cm。
①试利用以上数据求出该液体的折射率；
②若仍在容器边缘D点观察刻度尺，通过计算判断能否看到刻度尺的7 cm刻度线的像。
如图所示，在长为l="57" cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度相同。现将水银缓慢地注入管中，直到水银面与管口相平。(大气压强P0=276cmHg)
①求此时管中封闭气体的压强；
②此过程封闭气体(填“吸热”或“放热”)，内能(填“增大”、“减小”或“不变”)。
如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0．8 m，板间距离d=0．6 m。在金属板右侧有一磁感应强度B=2．0×10-2 T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为l1=0．12 m，磁场足够长。MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l2=0．08 m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO’垂直。现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO’连续射入电场中。已知每个粒子的速度v0=4．0×105 m/s，比荷
=1．0×108 C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。
(1)求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O’点的距离； (2)试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上。
如图所示，一质量m=0．4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数
=0．1的水平轨道上的A点。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10．0 W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25．6 N。已知轨道AB的长度L=2．0 m，半径OC和竖直方向的夹角
=37o，圆形轨道的半径R=0．5 m。(空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8)求：
(1)滑块运动到C点时速度vc的大小；
(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；
(3)水平外力作用在滑块上的时间t。
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