在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为的平台上点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为，点的高度可由运动员自由调节（取）。求：
（1）运动员到达点的速度与高度的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，点的高度应调为多大？对应的最大水平距离为多少？
（3)若图中，，动摩擦因数，则水平运动距离要达到，值应为多少？
图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象求：
（1）由图分析可知，运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前，运动员在蹦床上、下运动的的时间为多少；
（2）运动员第一次离开蹦床上升时，蹦床给运动员的冲量；
一探测卫星绕地球作匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。（如图所示）已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，太阳光可看作平行光，探测卫星在A点测出对地球张角为θ。求：
（1）探测卫星在A点时距离地面的高度；
（2）探测卫星绕地球运行的速度大小；
（3）探测卫星绕地球运行的周期。(若提高难度，不给图)
如图所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m，B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s2。不计空气阻力，求：
（1）桌面对木块滑动摩擦力做功的大小；
（2）木块在A点时的动能；
（3）木块运动的总时间。
如图所示，质量m=2.0kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。
（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）撤去拉力后物体运动的加速度；
（2）撤去拉力后物体运动的最长时间。
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