(10分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
如图乙所示,MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的角α=30°.求:透明体的折射率;
一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图甲所示,已知在t=1.1s时刻,质点P出现第三次波峰,求质点Q第一次出现波峰的时间。
如图所示,三物体用细绳相连,mA=1kg,mB=3kg,mC=1kg,A、C与水平桌面间的动摩擦因数=0.25,求系统的加速度和AC绳中的张力。
如图所示,飞机距地面高度为H,水平飞行速度v0,地面上停着一辆汽车,与飞机水平距离为X,欲使飞机投出炸弹击中汽车,H、v0、X应满足什么关系?(重力加速度为g).
如图甲所示,一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,左端之间用R=3Ω的电阻连接,轨道的电阻忽略不计。一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上,并与两轨道垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示。当拉力达到最大时,导体杆恰好开始做匀速运动。当位移x=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离△x后停下,已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求:(1)拉力F作用过程中,通过电阻R上的电量q;(2)导体杆运动过程中的最大速度vm;(3)拉力F作用过程中,回路中产生的焦耳热Q。