在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上。如图所示，将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓
住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3.25m.，绳长l=2m，悬挂点O与浮台的水平距离为x=3m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度
，
，
。求：
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（2）若选手摆到最低点时松手，选手能否落在浮台上？
如图18所示，在xOy平面内某介质中有一列波源位于O点沿x 轴正方向传播的简谐横波，在t=0时，P点（x=20cm处）位于波峰，t=1s时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点（x=80cm处）位于平衡位置下方的最大位移处。已知此波的振幅
，波长
，周期
求：
（1）画出
时，PQ之间的波形图（把图画在答题卷的相应位置）
（2）该波在介质中的波速
（3）在图19中画出波源O点的振动图像（把图画在答题卷的相应位置）
如图17所示，一半径为R的
透明圆柱体放在水平面上，AOB为透明圆柱体的截面，一束蓝光从AO面的中点沿水平方向射入透明体，经AB弧面折射后，光线射到水平面上的P点，测得OP距离为
，则：
（1）画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
（2）蓝光从AO面射入到P点的总时间（设空气中光速为c）
图17
为确定爱因斯坦的质能方程
的正确性，设计了如下实验：用动能为
MeV的质子轰击静止的锂核
Li，生成两个
粒子，测得两个粒子的动能之和为
MeV。
（1）写出该反应方程。
（2）通过计算说明正确。（已知质子、粒子、锂核的质量分别取
、
、
，1u相当于931.5MeV）
如图5所示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是Ee=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生正碰。已知碰撞前一个电子和一个氢原子的总动量恰好为零。碰撞后氢原子受激发，跃迁到n＝4的能级。求碰撞后电子和受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为
。
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