一根
弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s 的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：
（1）
若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，此时波形如图，那么经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
在答卷上准确画出所求时刻弹簧性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过
的总路程是多少？
两个完全相同物块A、B，质量均为
，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的
图像，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；（2）8s末物块A、B之间的距离
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m，电压为10V。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角
，不计离子重力。求：
（1）离子速度v的大小； （2）离子的比荷q/m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源，内阻不计。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示。问：
（1）导体棒静止时ab中电流及导体棒ab所受安培力大小？
（2）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
（3）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
有一玩具起重机的直流电动机如图所示，已知电源电动势
，电源内阻
，电阻
，电动机的内阻
，当电动机正常工作时，电压表的示数为
。求：
（1）电动机正常工作时电流表的示数；
（2）电动机正常工作时的输出功率。
如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M=2kg的粗糙、绝缘斜面体，斜面的倾角
，在斜面体的左侧相距为d=1.5m处有一固定障碍物Q。将一质量为m=0.2kg，带电量为
的小物块（可视为质点）用绝缘绳系住，绳的一端固定在斜面体的顶端，此时小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止且绳刚好伸直无弹力。现给斜面体施加一个水平向左的推力F，使斜面体和小物块一起向左做匀加速运动，当斜面体到达障碍物Q与其碰撞后，斜面体立即被障碍物Q锁定。已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1=0.5，重力加速度g=10m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：
（1）小物块与绝缘斜面间的动摩擦因数μ2；
（2）最大的水平推力F；
（3）若用最大水平推力作用在斜面体上，斜面体被障碍物Q锁定后，小物块在绝缘绳牵引下沿圆周运动而不脱离圆轨道，轻绳的长度应满足的条件？
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