如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，求小球离开平台时速度v0的大小
（2）若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图像
在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（2）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?
两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A.B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A.B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示.如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
(1)OB绳对小球的拉力为多大？OA绳对小球的拉力为多大？
(2)作用力F为多大？
如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定（g＝10 m/s2）．试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．
在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度
（2）该星球的第一宇宙速度
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