如图，有两个小朋友玩滑板游戏。起初，甲、乙两个小朋友各坐一辆滑板车在摩擦不计的水平面上相向运动，已知甲连同滑板车的总质量M=30kg，乙连同滑板车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的放滑板的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿水平面推给乙，历时0.2秒，箱子滑到乙处时被乙接住．试求
⑴最终甲以多大的速度推出箱子，才可避免和乙相撞?
⑵甲推出箱子时对箱子的冲量多大？
有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求
（1）小球在A点的初速度V0
（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
宇航员在某星球表面附近自h高处以初速度V0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知该星球半径为R，若在该星球上发射一颗卫星，使它在星球表面附近绕星球作圆周运动．万有引力恒量为G，求：
（1）该星球的质量；
（2）该卫星的周期。
如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上。一质量为 m=2kg的木块以10 m/s 的速度水平冲上木板。木块与木板之间动摩擦因素为μ=0.5。
求（1）最终木块和木板的速度为多少？（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？
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