如图，有两个小朋友玩滑板游戏。起初，甲、乙两个小朋友各坐一辆滑板车在摩擦不计的水平面上相向运动，已知甲连同滑板车的总质量M=30kg，乙连同滑板车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的放滑板的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿水平面推给乙，历时0.2秒，箱子滑到乙处时被乙接住．试求
⑴最终甲以多大的速度推出箱子，才可避免和乙相撞?
⑵甲推出箱子时对箱子的冲量多大？
(17分)如图,在光滑的水平长轨道上,质量为m的小球P1和质量M的小球P2分别置于A、C两点,从某时刻起,P1始终受到向右的大小恒定为F的力作用而向右运动,到C点时与P2发生水平对心正碰（碰撞时间很短,可忽略不计）,碰后瞬间P1速度变为零.已知AC、BC间距离分别为LAC=2L，LCB=L，M=3m.试求：
(1)碰后瞬间P2的速度大小;
（2）两球第二次碰撞前的最大距离dm .
(13分)如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s2，求爆竹能上升的最大高度。
(15分)如图所示，均匀介质中两波源
分别位于x轴上
14m处，质点P位于x轴上
4m处，
时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源
的振幅均为A=2cm，则
①经过多长时间，由波源发出的波到达P点？
②从至
0.35s内质点P通过的路程多少？
(15分)一束光以入射角i从a点入射某光学材料上，经过折射和反射后从b点出射。设该光学材料的折射率为n，厚度为d，两片光学材料之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
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