如图所示，在
平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）.在t=0时刻由原点O发射初速度大小为
，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．其中已知
、E0，且
，粒子的比荷
，x轴上有一点A，坐标为（
）
（1）求
时带电粒子的位置坐标.
（2）粒子运动过程中偏离
轴的最大距离
（3）粒子经多长时间经过A点.
从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。求：
（1）经过多长时间两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度vA、vB；
（3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0最小必须为多少？（取g=10m／s2）
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，
求：（1） 物体滑到斜坡底端所用的时间。（2） 物体到达斜坡中点速度。
如图所示，空间存在一水平向右的有界匀强电场，电场上下边界的距离为d，左右边界足够宽.现有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场，且恰好没有从上边界射出，小球最后从下边界的B点离开匀强电场，若A、B两点间的距离为
，重力加速度为
，求:
（1）匀强电场的电场强度；
（2）设A点的重力势能为零，求小球在电场中的最大机械能；
（3）求小球速度的最小值.
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