如图所示,在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道,轨道末端水平,下端距地面高H=5m,虚线AB右侧存在水平向右的匀强电场,场强E=2×103 V/m。有一带负电的小球从轨道最高点由静止滑下,最终落在水平地面上,已知小球的质量m=2g,带电量q=1×10-6 C,小球在运动中电量保持不变,不计空气阻力(取g=10m/s2)求:(1)小球落地的位置离虚线AB的距离;(2)小球落地时的速度。
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=53o,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s2 (,)(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.
如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上.(g=10m/s2)⑴绳刚断裂时小球的角速度为多大?⑵若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.6m,则小球经多长时间落地.⑶在第⑵问中小球落地点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少?
“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.求:(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小;(2)月球的质量;(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为多大.
下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg的一袋大米无初速度的放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 .试求:(g取10m/s2 ,计算中可能会用到=2.23,=2.68)(1)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离;(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.
一列长100m的列车以v0=72km/h的正常速度运行,当通过1000m长的某大桥时,列车必须以v1=36km/h的速度运行.列车在减速过程中的加速度大小为0.2m/s2,加速过程中的加速度大小为0.5m/s2,列车加速和减速过程均可视为匀变速运动,求列车因为过桥而延误的时间是多少?