如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求：
（1）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（2）若所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？
如图所示，在倾角
的斜面上放一木板
，重为
，板上放一重为
的木箱
，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力
，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力
. 设木板与斜面间的动摩擦因数
，求拉力的大小.
由静止开始沿
方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为
，求：
所用的时间.质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定一轻弹簧，如图所示．现将一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
①弹簧具有的最大弹性势能Ep．
②当滑块与弹簧分离时小车的速度v．
如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+
）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，
求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．
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